استفاده از معادلات ‏‎‏‎multiquadric‎‏‎‏ در مثلث بندی هوایی

با توجه به توسعه علومی که بر مبنای موقعیت عمل می کنند، نیاز به روشی دقیق جهت تعیین مختصا، حائز اهمیتمی باشد. در این بین فتوگرامتری و در طی آن عملیات مثلث بندی می تواند با حداقل نقاط کنترل و صرف کمترین هزینه و زمان، مختصات زمینی نقاط فرعی را با دقت بالایی برآورد کند. در این مرحله ترانسفورماسیون هایی نظیر چندجمله ایها، معادلات شرط هم خطی و... مطرح می گردند. می توان از ترانسفورماسیون های دیگر همچون برخی از روشهای درونیابی نیز استفاده نمود. بطور نمونه تابع ‏‎(mq)multi quadric‎‏ علیرغم اینکه بسیار ساده در فهم می باشد و نیازی به خطی کردن ندارد، با تخصیص تابع وزن براساس فاصله نقاط از یکدیگر، موجب تعیین مجهولات با دقت بالا می شود. با توجه به نحوه خاص پراکندگی نقاط کنترل در مثلث بندی، در این پایان نامه قابلیت معادلات ‏‎mq‎‏ در بدست آوردن مختصات زمینی نقاط فرعی با استفاده از نقاط کنترل، تست و بررسی گردیده است. طی پیاده سازی الگوریتم مورد نظر، نتایج حاصله بیانگر این مطلب است که روش mq نسبت به روش مدل پیوسته دقیقتر بوده ولی دقت آن از دو روش مدل مستقل و دسته اشعه کمتر می باشد که می توان با استفاده از تکنیک هایی نظیر انتخاب چند جمله ای مناسب قابل اعمال قبل یا همزمان با حل سیستم معادلات mq و یا وارد کردن پارامتر ‏‎shape‎‏ مناسب، دقت را بهبود بخشید. همچنین در این تحقیق از معادلات mq به عنوان یک تکنیک ‏‎post processing‎‏ جهت کاهش خطای سیستماتیکی که در طول عملیات فتوگرامتری ممکن است ایجاد شود، استفاده شده است که چنانچه نقاط ‏‎check‎‏ طراحی شده جهت حذف این خطا دارای پراکندگی مناسب در منطقه مورد نظر باشند می توان تا حد زیادی خطای سیستماتیک را حذف نمود.